No.8 N言っちゃダメゲーム

n=20,k=4の場合を考えてみることにする。

他のかたの解説にもある通り、先攻が勝つためには最後のターンでn-1（ここでは19）を言うのが望ましい。なぜなら、先攻がn-1を言ったとき、次に後攻はn-1にkを足した値（kは1以上）を言わなければならず、必ずn以上（ここでは20以上）を言うことになるからである。

19を言うためには、先攻はその前のターンで14を言うのが望ましい。なぜなら、先攻が14を言えば、後攻は次の自分のターンで決して19を言えないからである（言える数の範囲は1~4なので、どう言っても15~18にしかならない）。同様に、14を先攻が言うためには、その前のターンで9を言うのが望ましい。同様に先攻が9を言うためにはその前のターンで4を言うのが望ましい。ここで先攻は、4という数字を最初のターンから言うことができる（言える数の範囲は1~4なので）。先攻は最初のターンに4を言える=先攻は最後のターンに19を言える、よって、n=20,k=4のときは先攻が必ず勝つ。

次に、n=21,k=4の場合を考えてみる。

先攻が勝つためには最後のターンで20を言うのが望ましい。20を言うためには15。15を言うためには10。10を言うためには5。5を言うためには0。ここで先攻は、0という数字を最初のターンに言うことができない（言える数の範囲は1~4なので）。先攻は最初のターンに0を言えない=先攻は最後のターンに20を言えない、よって、n=21,k=4のときは後攻が必ず勝つ。後攻の立場でもこれを確かめてみたい。

後攻が勝つためには最後のターンで20を言わなければならない。20を言うためには15。15を言うためには10。10を言うためには5。ここで後攻は、最初のターンに必ず5という数字を言うことができる。なぜなら、先攻は最初のターンに1~4の数字を言わなければならず、後攻は先攻が言った数字に合わせて自由に5を作ることができるからだ（1なら4を言い、3なら2を言うというふうに）。後攻は最初のターンに5を言える=後攻は最後のターンに20を言える、よって、n=21,k=4のときは後攻が必ず勝つ。

このようにして、この問題では、nとkが与えられた時点で、戦略に関係なく、先攻と後攻のどちらが勝つかはすでに決まっている。先攻が勝つ条件は、n-1からk+1をk以下になるまで引いていったときに、0にならない場合である。つまり、n-1がk+1で割り切れないときは先攻の勝利となる。逆に先攻が負ける条件は、n-1がk+1で割り切れる場合である。そのような処理は簡単な条件分岐で実装できる。

import java.util.*;
import static java.lang.System.*;

public class Main {
	static Scanner sc = new Scanner(System.in);
	public static void main(String[] args) {
		int p = sc.nextInt();
		int n,k;
		for (int i=0; i<p; i++) {
			n = sc.nextInt();
			k = sc.nextInt();
			out.println((n-1)%(k+1)==0?"Lose":"Win");
		}
	}
}